Izpētīt dažus centrālās tendences pasākumus
Studenti bieži vien atklāj, ka ir viegli sajaukt vidējo, vidējo un režīmu. Kaut arī visi ir centrālās tendences rādītāji, pastāv būtiskas atšķirības attiecībā uz to, ko katrs nozīmē un kā tās tiek aprēķinātas. Izpētiet dažus noderīgus padomus, lai palīdzētu jums nošķirt vidējo, vidējo un režīmu un uzzināt, kā pareizi aprēķināt katru pasākumu.
Ko mēs saprotam vidējā, mediāna un režīma?
Lai saprastu atšķirības starp vidējo, vidējo un režīmu, vispirms definējiet nosacījumus.
- Vidējais ir noteiktu skaitļu kopas aritmētiskais vidējais lielums.
- Vidējais ir vidējais rādītājs noteiktu skaitļu kopumā.
- Režīms ir visbiežāk sastopamais rādītājs noteiktu skaitļu kopumā.
Kā aprēķināt vidējo
Vidējo vai vidējo vērtību aprēķina, summējot rādītājus un dalot kopējo ar punktu skaitu. Apsveriet šādu skaitu: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Vidējo vērtību aprēķina šādi:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Nokavētā vidējā (vidējā) vērtība ir 6.7.
Kā aprēķināt vidējo
Vidējais ir izplatīšanas vidējais vērtējums. Aprēķināt vidējo
- Sakārtojiet numurus skaitliskā secībā.
- Skatiet, cik daudz jūs esat.
- Ja jums ir nepāra skaitlis, sadaliet pa 2 un noapaļojiet uz augšu, lai iegūtu mediānas numura pozīciju.
- Ja jums ir vienāds numurs, daliet ar 2. Iet uz numuru šajā pozīcijā un vidēji ar skaitli nākamajā augstākajā pozīcijā, lai iegūtu mediānu.
Apsveriet šo skaitļu kopu: 5, 7, 9, 9, 11. Tā kā jums ir nepāra punktu skaits, vidējais rādītājs ir 9. Jums ir pieci skaitļi, tāpēc jūs sadaliet 5 ar 2, lai iegūtu 2,5, un noapaļojiet līdz 3. Trešajā pozīcijā esošais skaitlis ir vidējais.
Kas notiek, ja jums ir vienāds punktu skaits, tāpēc nav viena vidējā rezultāta?
Apsveriet šo skaitļu kopu: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Tā kā ir vienāds punktu skaits, jums jāņem vidējais no diviem vidējiem punktiem, aprēķinot to vidējo.
Atcerieties, ka vidējo lielumu aprēķina, pievienojot punktus kopā un pēc tam dalot ar pievienoto punktu skaitu. Šajā gadījumā vidējais rādītājs būtu 2 + 4 (pievienojiet divus vidējos skaitļus), kas ir vienāds ar 6. Tad jūs ņemat 6 un sadaliet to par 2 (kopējais pievienoto punktu skaits), kas ir vienāds ar 3. Tādējādi, šajā piemērā vidējais ir 3.
Modeļa aprēķināšana
Tā kā režīms ir izplatītākā visbiežāk sastopamais rezultāts, vienkārši atlasiet visbiežāk izmantoto rezultātu kā savu režīmu. Apsveriet šādu skaitļu sadalījumu pa 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Šo skaitļu režīms būtu 3, jo trīs ir visbiežāk sastopamais numurs. Gadījumos, kad jums ir ļoti liels punktu skaits, režīma noteikšanā var būt noderīgi izveidot frekvenču sadalījumu .
Dažās numuru kopās reāli var būt divi režīmi. To sauc par divmodu izplatīšanu, un tas notiek, ja ir divi cipari, kas ir saistīti ar frekvenci. Piemēram, apsveriet šādu numuru kopu: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Šajā komplektā abi 20 un 23 tiek parādīti divreiz.
Ja nevienā skaitā komplektā nav vairāk nekā vienreiz, tad šim datu kopumam nav režīma.
Vidējā, vidējā vai režīma pieteikumi
Kā jūs varat noteikt, vai lietot vidējo, vidējo vai režīmu? Katram centrālās tendences mērījumam ir savas stiprās un vājās puses, tādēļ tā, kuru jūs izvēlaties izmantot, lielā mērā ir atkarīga no unikālās situācijas un no tā, kā jūs mēģināt izteikt savus datus.
- Vidējais izmanto visus numurus komplektā, lai izteiktu centrālo tendenci; tomēr izkliedētāji var izkropļot vispārējo pasākumu. Piemēram, pāris ļoti augsti vērtējumi var radīt vidējo, lai vidējais rādītājs šķiet daudz augstāks nekā lielākā daļa rezultātu.
- Mediāna atbrīvojas no nesamērīgi augstiem vai zemiem rādītājiem, taču tas var neatbilst adekvāti attēlot pilnu skaitļu kopu.
- Režīmu var mazināt ietekmējošie faktori, un tas labi raksturo to, kas ir "raksturīgs" konkrētai skaitļu grupai, bet tas var būt mazāk noderīgs gadījumos, kad neviens numurs nenotiek vairāk kā vienu reizi.
Iedomājieties situāciju, kad nekustamo īpašumu aģents vēlas izmērīt galveno tendenci mājās, kuras viņa ir pārdevusi pagājušajā gadā. Viņa uzrāda visu kopsummu sarakstu:
- 75 000 USD
- 75 000 USD
- $ 150,000
- 155 000 USD
- $ 165,000
- $ 203,000
- 750 000 USD
- 755 000 USD
Šīs grupas vidējais lielums ir 291 000 ASV dolāru, vidējā vērtība ir 160 000 USD un režīms ir 75 000 USD. Ko jūs teiktu, ir vislabākais rādītājs par pārdošanas apjomu kopas centrālo tendenci? Ja viņa grib visaugstāko skaitu, vidēji noteikti ir labākais variants, lai gan kopumā ir sašaurināta divu ļoti lielo skaitu. Tomēr režīms nebūtu laba izvēle, jo tas ir nesamērīgi zems un nav labs tā gada pārdošanas rādītājs. Savukārt mediāna, šķiet, ir diezgan labs rādītājs par "tipiskajām" pārdošanas cenām, kas iegūtas viņas nekustamo īpašumu sarakstos.
> Avoti:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Ievads matemātiskajā statistikā . Bostona: Pīrsons; 2013. gads.
> Centrālās tendences pasākumi. Aerd statistika.